1 绪 论

近年来电磁作用在工业、农业、医疗卫生等方面的应用越来越广泛并且引起了人们极大的兴趣，尤其电磁作用在冶金生产中的应用经过人们几十年的探索，已经取得了很大的进展，并且越来越受到科学工作者的重视。1982年国际理论与应用力学联合会（IUTAM）在英国剑桥召开了首届电磁流体力学（MHD）在冶金生产中的应用国际会议，指出电磁流体力学可以革新金属材料的生产过程[1] 。又经过十几年的努力，1994年10月在日本名古屋召开了材料的电磁加工过程（EPM）国际会议，进一步确立了电磁作用在冶金生产中的应用的地位，也标志着它已成为一个独立的研究领域。电磁作用对金属凝固过程的影响是其中最重要的方面。对铸造工作者来说提高铸件质量是最重要的任务，而提高铸件质量的关键在于改善铸件的凝固过程。与传统方法不同，电磁作用为有效地控制铸件凝固过程开辟了广阔的前景。研究电磁作用在冶金生产中的应用的基础就是电磁流体力学。以前的研究主要侧重于电磁作用在液态金属中造成流动，进而流动改变了金属的凝固过程。而电磁作用对液态金属的物理性质产生的影响也会影响金属凝固过程，而且由于不同物质的电磁特性不同，因而在其它工艺条件相同情况下电磁作用对它们的影响也会不同。因此有必要说明一下电磁作用在液态金属中的几种效应及电磁流体力学的基本理论。

1.1 电磁作用在液态金属中的效应

1.1.1液态金属的磁特性

　　金属或合金在液态常常表现出与固态下不同的磁特性，如铁和碳钢在居里点以下表现为铁磁性，而在居里点以上和液态表现为顺磁性。在大多数情况下液态金属表现为抗磁性或弱的顺磁性，但一些含有过渡金属溶质的合金在液态表现为较大的顺磁性。目前还没有发现铁磁性和反铁磁性的情况[2] 。一般情况下磁场对液态金属的磁化作用很弱。

1.1.2 电磁感应

由于液态金属是电导体，当圆柱状液态金属中有电流通过时，电流在距液柱表面ｘ处的磁场强度为[3] ：

　　　H＝I／2πa2 (a－x)　　 　1.1液态金属处在交变或运动磁场作用下时，或液态金属在恒稳磁场中运动切割磁力线时，液态金属中就会感应出电流，感生电流密度为：

　　　J＝σV×B 1.2

高频感生电流具有集肤效应，即交变磁场的穿透深度与其变化频率有关，频率越高，穿透力越小；频率越低，穿透力越大。

1.1.3 电磁力（洛仑兹力）

液态金属中电流与磁场相互作用就在液态金属中产生了电磁力。电磁力为体积力，单位体积上的电磁力为：

　　　f＝J×B 1.3

液态金属中的电流包括外加电场产生的电流和感生电流，有时还有热电效应产生的电流，即当液态金属中存在温度梯度时产生的热电效应电流，该电流由冷端流向热端。

1.1.4 霍尔效应

液态金属(导体)中通电流并且施加与之正交的磁场，便会产生一个与电流和磁场都垂直的电场。

1.1.5热效应

由于液态金属有一定的电阻当电流在液态金属中通过时，就产生了焦尔热。单位时间内放出的热量为：

　　　P=I2 RΩ 1.4

热效应使液态金属温度升高，粘度下降，流动性提高。

1.1.6 液态金属物理性能的变化

电磁作用下由于上面提到的几种效应的作用，液态金属的物理性质必然会发生变化。有人已发现在脉冲磁场下液态金属的表面张力下降[4] ，磁导率、电导率都受磁场变化频率的影响[5][6] 。目前电磁作用对液态金属其它物理性质的影响还不清楚，这方面研究的深入必将为电磁流体力学在冶金生产上的应用打下良好的基础。

1.2 应用电磁流体力学简介

研究电磁作用和流体流动间相互关系的科学叫电磁流体力学，又叫磁流体动力学(MHD)。它包括了经典电动力学、磁动力学和流体力学。电磁流体力学主要研究宏观和宇宙空间的磁流体现象和规律，而在工业、农业、医疗卫生等实际方面的研究相对来说是局部(有限)空间的问题，因此称为应用电磁流体力学。应用电磁流体力学的发展可以追溯到1823年，当时Farady就曾设想利用电极之间的感生电动势来测量流体在磁场中的运动规律。1923年O.Muck申请了"悬浮融熔"专利。1932年W.Braunbeck认识到旋转磁场可以使流体旋转。然而直到六十年代，电磁流体力学才得以系统发展，在此以后MHD的原理被广泛地应用于黑色及有色金属的冶金过程，并在许多方面取得了进展[1] 。

Maxwell方程

　ｅH

　　Δ×E＝－μ0 1.5

　ｅt

　　 Δ×H＝J 1.6

　　 Δ·H＝0 1.7 欧姆定律

　 J＝σ（E＋μ0 V×H） 1.8 液态金属所受的电磁力为：

　　 f＝σ（E＋V×B）×B 1.9

定常状态下，牛顿流体的运动方程为：

　　　ρ（V·Δ）V＝－Δp＋ηΔ2 V＋f 1.10

由于流体在冶金装置中流速较慢，因而流动对电磁场的影响作用较小(磁雷诺数＝μ0 σVL《1，L－长度)，可以忽略[7] 。

1.2.2 应用电磁流体力学在冶金生产上的主要应用

引起液态金属流动的有电磁搅拌(EMS)、电磁泵、电渣重熔(ESR)、电渣熔接(ESW)；控制液态金属形状的有电磁铸造(EMC)；控制液态金属悬浮的有悬浮熔炼；控制液态金属运动或波动的有电磁制动(EMB)；其它还有金属净化、无堰轧制、电弧焊接等等。

1.3 电磁作用对液态金属凝固过程的影响

1.3.1 电场对金属凝固过程的影响

在电场作用下液态金属凝固过程会发生变化。乌克兰V.S.Shkliar通过对锡的实验表明，纯锡在直流电场下结晶其冷却曲线发生变化，平衡结晶温度降低了3-7℃，相变潜热也相应下降，结晶速度随电场增大而增大，夹杂物变得均匀细小[8] 。徐雁允等人发现电场下铝铜共晶片间距减小[9] 。也有人从理论和实验上证实液态金属处于电场下时电流又感应出磁场，磁场和电场相互作用产生的电磁力[3] 为：

当电流为直流时

　　fx ＝－（μ／2）Jz 2 （a－x） 1.11

当电流为交流时

fxm =(μJz,0 2 ／4β2 b2 )(-ｅ-βb2 +2cos(βb2 ／2)e-βb2 -1)

1.12

其中β＝√μσω／2, b1 、b2 为液态金属结晶器方形截面的长边长和短边长。电磁力使液态金属界面前沿发生波动。

1.3.2 磁场对金属凝固过程的影响

金属凝固过程中，温度梯度、溶质浓度梯度、相变体积变化、表面张力作用等因素引起了自然对流。流动的液态金属在恒稳磁场作用下受到的电磁力为：

　　　 f＝σ（V×B）×B 　　　　　1.13

电磁力能够抑制界面前沿的自然对流，消除了波动，使界面凝固平稳。D.R.Uhlman等人实验表明Al-2％Cu在无磁场作用时得到组织为柱状晶或全部等轴晶，而在2000Gs磁场下结晶由于电磁力抑制了界面前沿的波动，铸件组织为穿透的柱状晶[10] 。

交变磁场对静止的液态金属也能感应出电流，感生电流和交变磁场相互作用就产生了随时间和空间变化的电磁力。该电磁力引起液态金属在微区内振动。A.F.Vishkarev等人经过理论推导与实验表明微弱磁场能改变液态金属的形核速度，从而降低其过冷度，并且由于磁场对夹杂物和基体原子作用不同，改变了夹杂物的分布状况[11] 。也有人利用旋转磁极来产生交变磁场以达到改善液态金属凝固过程的目的[12～14] 。在交变磁场下产生的电磁力使液态金属表面受到压缩作用，这使得液态金属在无模情况下也能够保持其形状，实现在自由表面下凝固，便于进行连续铸造，这就是电磁铸造又叫无模铸造。由于无铸模，铸锭表面非常光滑，同时液态金属在强磁场和强冷却条件下凝固，其组织和性能都大为改善[15] 。由前面知道在脉冲磁场下液态金属的表面张力下降，而表面张力是液态金属形核的重要因素，因此液态金属的形核乃至结晶过程会发生变化。

1.3.3 电场、磁场同时作用对金属凝固过程的影响

液态金属在正交的电场和磁场下受到电磁力的作用，直流电流和恒稳磁场相互作用产生的电磁力为：

　　 f＝－μJz Hy 1.14

交变电流与直流磁场相互作用产生的电磁力为[3] :

　　fx ＝－μJz,0 Hy e-βx sin(ωt-βx)－σμ2 Vx Hy 2 1.15

其时间平均值为：

　　　fx ＝－σμ2 Vx Hy 2 1.16

直流电流与交变磁场相互作用的电磁力为：

　　 fx ＝－μJy Hz,0 e-βx cos（ωt－βx） 1.17

交流电流与交变磁场相互作用的电磁力时间平均值为[3] ：

　　fx ＝μHz,0 Jy,0 ｅ-βx cosβx／2 1.18

有人实验证实，在Al-Pb合金中通以直流电并施加与之正交的恒稳磁场可以消除凝固过程中Pb的偏析[16] 。这是因为熔融金属结晶过程中不同组元的电导率不同，因而它们各自所受电磁力也不同。若各组元所受电磁力的差别弥补了它们之间的密度差则消除了比重偏析。利用这一方法可以实现"微重力凝固"。R.Yane实验表明液态金属中通电流并施加磁场时，当其中一者变化时，液态金属产生了频率减半的不稳定波动；当两者都以相同的频率变化时，液态金属产生了相同频率的不稳定波动[17] 。

1.3.4 电磁搅拌及其对金属凝固过程的影响

电磁搅拌是主要采用交变磁场使液态金属或合金在凝固过程中流动或振动，流动或振动改变了金属凝固过程中的传热和传质，从而达到改变和改善凝固过程的目的。电磁搅拌经过几十年的发展已被成功地应用在冶金生产上。电磁搅拌的发展最早开始于1922年美国J.D.Kenel设计了第一个电磁搅拌器并获得了专利。后来美国G.Pentel等人与欧洲的O.Schanber在这一领域做了大量实验，在EMS设备方面取得了巨大进展。七十年代，B.Chalner，M.Flemings和W.Tiler等人对金属凝固过程做了深入的研究，为电磁搅拌的应用打下了基础。七十年代后期电磁搅拌首先在日本大量应用[1] 。五十年代发展起来的连铸技术极大地促进了电磁搅拌的应用和发展。现在电磁搅拌已在国内外被广泛采用。

电磁搅拌方式主要有：线性电磁搅拌、旋转磁场搅拌、脉冲磁场搅拌及螺旋磁场搅拌[18] 。

其中旋转磁场电磁搅拌原理和电机原理相似，其示意图如图1.1。旋转磁场搅拌器相当于电机的定子，液态金属相当于电机中的转子。旋转磁场作用在液态金属上的电磁力使液态金属作旋转运动以实现搅拌。

在连铸中结晶器内进行电磁搅拌(M-EMS)能够显著改善连铸铸坯表面质量及皮下质量，使表面光洁，消除或减少夹杂和针孔；在二冷区电磁搅拌(S-EMS)能冲断生长中的枝晶，增加非自发形核核心促进柱状晶向等轴晶转变，增加等轴晶区面积，使晶粒细化，并使夹杂物均匀分布；在凝固末段电磁搅拌(F-EMS)能够减小或抑制中心偏析和缩松[19～25] 。

1.4 电磁离心铸造简介

离心铸造是一种较常用的特种铸造方法之一。其特点是液态金属在旋转运动中凝固。离心力场的加速度一般为重力加速度的几十至上百倍，因此离心力场加强了液态金属补缩作用，消除了缩孔和缩松，获得了致密的凝固组织。在离心铸造条件下只有径向散热，促进顺序凝固，也使组织致密。离心铸造适于生产薄壁回转铸件。离心铸造的特点又决定它自身的缺点，即由于单向散热，对某些合金经常得到粗大穿透的柱状晶组织，这影响了铸件的机械性能。其次，液态金属在强离心力场下凝固，对于静态铸造中易于发生比重偏析的合金组织会造成更加严重的比重偏析，如铝青铜中铅向外表面偏析，过共晶铸铁、过共晶铝硅合金中初生相的内偏析[26] 。人们从不同的方面采取了解决办法。

1993年中科院金属研究所胡壮麒研究员和东北大学高允彦教授指导的科研组在完成石化总公司下达的提高HK40钢离心铸管持久寿命的研究项目中创造性地提出了电磁离心铸造(EMCC)工艺。经科学文献检索结果表明这项新工艺在国内外属首创。该科研组并设计组装了第一台电磁离心铸造机，完成了可行性试验。这种新工艺为改善离心铸件凝固组织开辟了新的途径。电磁离心铸造是在离心机上配置电磁搅拌装置恒稳磁场，如示意图1.2，使液态金属在离心力场、重力场和磁场下凝固，从而改变了金属的凝固过程，改善了离心铸件的凝固组织和机械性能。其特点是在完全保持离心铸造的优点的同时又获得了电磁搅拌的冶金效果。广义地说，电磁离心铸造还包括在离心铸造下的其它电磁搅拌形式，如在液态金属轴向通直流电流或交流电流，在径向方向施加恒稳磁场或交变磁场等。

电磁离心铸造可以用于各种液态金属和合金，如铸铁、铸钢（如石油化工系统大量应用的耐热耐蚀高温炉管、高Ni、Cr奥氏体不锈钢）、有色金属及合金等。电磁离心铸造一方面可以用来改善离心铸件的凝固过程，另一方面也可以用来制取新材料，如制取复合材料等。

电磁离心铸造工艺是一种新工艺，在这一方面的研究工作才刚刚起步。本文的主要目的就是要推进这一工艺的研究工作具体地说就是分析电磁离心铸造原理及工艺(液态金属的受力情况、运动规律)，找出电磁离心铸造的特点及其这些特点对金属凝固组织的影响。本文还通过Al－Si共晶及过共晶合金、Al-Cu固溶体合金、HK40(ZG4Cr25Ni20Si2)钢的实验具体考查电磁离心铸造条件下合金凝固组织的特点。

图1.1 旋转磁场电磁搅拌原理示意图

图1.2 电磁离心铸造原理示意图

2 电磁离心铸造基本原理

2.1 液态金属受力分析

电磁离心铸造中液态金属受到离心力、重力以及电磁力的作用。其中重力的方向始终向下。但重力相对离心力来说很小，因此可以忽略。

2.1.1 离心压力

离心压力始终沿径向向外。在液态金属中取微元如图2.1，该微小单元产生的离心压力为[27] ：

ｄp＝ρω2 rｄr 2.1

1

ｐr ＝ρω2 (r2 －r0 2 ) 2.2

2

图2.1 离心压力计算示意图 图2.2 电磁铁气隙磁场的分布示意图

2.1.2 电磁力

电磁铁气隙磁场的分布并不是十分均匀的，图2.2[16] 为某一具体条件下气隙磁场的等势面的分布。当气隙较小时一般可以认为是均匀的。以下分析及运算中是以有效工作区气隙间磁力线均匀分布为前题的。

液态金属随铸型旋转过程中切割磁力线，感生出感生电流，感生电流密度为：

J＝σV×B＝σμHVθ sinωt 2.3

感生电流沿轴向，垂直于液态金属线速度方向与磁力线方向构成的平面。感生电流垂直于磁力线方向，与磁场相互作用就在液态金属中产生了电磁力（Lorentz力），电磁力为体积力。单位体积上的电磁力为：

　　f＝σJ×B＝σ（μH）2 Vθ sinωt 2.4

电磁力在切向方向上的分量为：

ft ＝σ（μH）2 Vθ sin2 ωt　 　　 2.5 电磁力在径向方向上的分量为：

σ（μH）2 Vθ sin2ωt

fr ＝ 2.6

2

图2.3给出了在圆周上不同位置处液态金属运动速度、磁场、感生电流、电磁力及其在切向、径向方向上的分量之间方向上的相互关系。

电磁力及其在切向、径向方向上的分量大小上呈周期性变化，它们的变化曲线如图2.4。由图2.4和2.3看出它们的方向也随角度而变化。电磁力在液态金属向上运动的半周为负表示方向向下，而在液态金属向下运动的半周为正表示方向向上。电磁力在切向上的

图2.3 圆周上不同位置处液态金属运动速度、磁

场、感生电流、电磁力及其切向、径向分量间方向上的相互关系。

图2.4 电磁力及其在切向、径向方向上的分量周期性变化曲线

分量为正表示始终与液态金属的运动方向相反，这起阻碍液态金属运动的作用。电磁力在径向上的分量在方向上也呈周期性变化，为正表示方向向外，为负表示方向向内，它可以和离心力合成维持离心运动。

2.2 电导率、磁导率与粘度

液态金属电导率不仅受温度影响，而且受磁场变化频率、压强的影响。液态金属电导率比固态下小得多，随温度的升高而下降。除Li外，几乎所有液态金属的电阻率随压力的升高而下降。并且压力对液态金属和固态金属的影响差别很大[28] 。在电磁离心铸造条件下，液态金属在压力和相对变化的磁场下结晶，其中磁场的变化频率为f0 ＝n／60。在电磁离心铸造条件下，由于液态金属不是充满整个铸型因此感生电流很难在液态金属自身内部构成回路，当通过铸型两端构成回路时则要克服液态金属与铸型之间很大的界面接触电阻如图2.5。另一方面，由于磁场和液态金属的切向线速度由

图2.5 液态金属内感生电流构成回路示意图

外到里沿径向方向衰减，因此液态金属径向上也存在着微弱感生电动势和感生电流。液态金属中的感生电流宏观上是沿轴向的，微区内则存在涡电流。综合这几种因素，电磁离心铸造条件下，液态金属的电导率要与正常值差别较大。另外液态金属的电导率也随析出相的长大而变化。

　　由第一部分知道磁导率也受磁场变化频率的影响，因此液态金属的磁导率和空气的磁导率也不同。

　　液态金属的粘度受温度、压力和流动状况的影响。所有液态金属的粘度都随所受压力的增大而增大[29] 。由上面的分析知道液态金属中的电流在微观上是紊乱的，因此液态金属在微区内也存在着紊乱流动。当磁场对液态金属作用很大时，在微区内也会造成紊乱流动。对不可压缩流体，湍流的连续性方程[30] 为：

eui

＝0 2.7

exi

eui ′

＝0 2.8

exi

动量方程为：

Duj ′ ep e euj

ρ＝－＋(η－ρui ′uj ′)＋ρFj 2.9 Dt exj exi exi

与层流连续性、动量方程组相比，该方程组中多了湍流中速度的脉动项，方程个数少于未知量的个数，因此方程组不是封闭的。为了使方程组封闭求解，人们提出各种理论模型，在这些模型[31] 中引入了湍流粘性系数ηt ，例如由κ-ε半经验模型

κ2

ηt ＝Cη ρ 2.10

ε

在接近壁面处κ-ε半经验模型不再适用，这时采用混合长度模型

eVz e Vz

ηt ＝ιm 2 ρ（）2 ＋[r()2 ]1／2 2.11 ｅr ｅr r

其中由Van.Driest 公式

y(τp)1/2

ιm ＝ky [1－exp（－）] 2.12

Aη

此时液态金属的粘度可以表示为：

ηeff ＝η＋ηt 2.13

液态金属湍流粘性系数ηt 远远大于层流下的粘度η[32]

2.3 速度分布

假设（1）液态金属为不可压缩流体

（2）重力忽略不计

（3）Vr ＝0, Vz ＝0

（4）Vθ 不随时间变化而变化即eVθ ／et＝0，Vθ 不随角度变化而变化即eVθ ／eθ＝0

定常流动下的运动方程为[33] ：

DVr Vθ 2 1 ｅp Vr 2ｅVθ

－＝－ ＋υ（Δ2 Vr －－） 2.14 Dt r ρｅr r2 r2 ｅθ DVθ Vθ Vr 1 ｅp Vθ 2eVr

＋＝f－ ＋υ（Δ2 Vθ －＋） 2.15 Dt r ρr eθ r2 r2 eθ e2 1ｅ 1 ｅ2 ｅ2

其中Δ２ ＝＋＋ ＋ er2 rer r2 eθ2 ｅz2

方程2.14变为：

ｅｐ Vθ 2

＝ρ 2.16

ｅｒ r

方程2.15变为：

d2 Vθ 1 dVθ Vθ

f＋υ（＋ －）＝0 2.17

dr2 r dr r2

在左右两端点处电磁力为最大值σμ2 H2 Vθ ，　单位质量上的电磁力为：

f＝σ(μH)2 Vθ ／ρ 　　　 2.18

应用欧拉方法将2.18式电磁力代入方程2.17得在左右两端点所处的水平截面处的运动方程为：

σμ2 H2 Vθ ｄ2 Vθ 1 ｄVθ Vθ

＋υ ＋ －＝０ 2.19

ρ ｄr2 rｄｒ ｒ2

设σ(μH)2 ／ηeff ＝C则 ｄ2 Vθ 1ｄVθ Vθ

＋ －－CVθ ＝０ 2.20

r2 rｄr r2

1 1

方程2.20中r· ，r2 ·(＋C)可以展开为ｒ的级数，因此 r r2

可以用幂级数求解[34] 设：

　　　 ∞ Vθ ＝∑an rn+c 　 n=0 ∞ Vθ ′＝∑（n＋c）ａn ｒn+c-1 n=0

∞ Vθ ″＝∑(n＋c)(n＋c-1)ａn ｒn+c-2 　　　 n=0

将Vθ 、Vθ ′、Vθ ″代入方程2.20得

　 ∞ ∞ ∞ ∑(n+c)(n+c-1)an rn+c-2 ＋∑(n+c)an rn+c-2 －∑an rn+c-2

n=0 n=0 n=0

∞

－∑Can rn+c

n=0

　 ∞　　　　　 ∞ =∑[(n+c)2 -1]an ｒn+c-2 －∑Ｃａn ｒn+c ＝０

　n=0 　　　　 n=0

∴（c2 －1）a0 ＝0 [（c＋1）2 －1]a1 ＝0 [（c＋2）2 －1]a2 －Ca0 ＝0

[（c＋3）2 －1]a3 －Ca1 ＝0 　 …… ∴ c＝1 an ＝0，ｎ为奇数 Cn/2

an ＝ a0 ，ｎ>0且为偶数 [（n＋1）2 －1]…8

∞

∴ Vθ ＝∑an rn＋c ，ｎ为偶数 n=0 凝固前边界条件为r＝r′处Vθ ＝ωr，r′为凝固层与未凝液态金属界面处的半径。r′随凝固时间的增大而变小。凝固层厚度与时间的关系为[35] ：

　　 2√Km ρm Cm （Tm －T0 )R Km (Tm －T0 )

ζ＝R－[R2 －√ｔ－ｔ]1/2

　　 　　　 √πH0 ρs 　　　 　 　H0 ρs

2.21

所以r′与时间的关系为：

　　 　 2√Km ρm Cm (Tm －T0 )R 　　 Km (Tm －T0 )

r′＝[R2 －√ｔ－ ｔ]1/2

　　 　　 √πH0 ρs 　　 　 H0 ρs

2.22

可见边界条件是随时间变化的。在凝固刚开始时边界条件为r=R处，Vθ ＝ωR。取前三项代入边界条件得

1 1 ａ0 R（1＋CR2 ＋C2 R4 ）＝ωR 2.23

8 24×8

ω

ａ0 ＝

1 1 1＋CR2 ＋C2 R4

8 24×8

该微分方程的解为： 　　　 ∞ Cn/2

Vθ ＝a0 r＋∑ a0 rn+1 n为偶数 2.24 n=2 [(n＋1)2 －1]…8

液态金属的角速度为：

∞ Cn/2

ω＝ａ0 ＋∑ ａ0 ｒn , n为偶数 2.25

n=2 [(n＋1)2 －1]…8

实际计算中采取加修正系数bm 的方法处理电导率、磁导率与粘度的变化即

C＝σ(μH)2 ／ηeff ＝bm σB2 ／η 2.26

凝固中的某一时刻液态金属的速度、角速度沿径向上的变化如图2.6(a)、(b)所示。由图中可以看出，电磁离心铸造中始终存在着相

(a) 液态金属的速度变化曲线 (b) 液态金属的角速度变化曲线

图2.6

图2.7 液态金属相互滑动方向与铸型旋转方向的关系

互滑动。以铸型为坐标，液态金属旋转运动速度与铸型旋转方向相反如示意图2.7，即表现为未凝液态金属流对界面前沿凝固层的冲刷作用。由图2.6(b)看出在界面前沿的角速度梯度最大，因此这种相互滑动在凝固界面前沿最强烈，这是电磁离心铸造的重要特点。

2.4 剪切力

由于液态金属中存在着相互滑动，此时液态金属中的剪切力为[36] ：

ｄ Vθ 1 1

τ＝ηeff r （）＝ηeff （Ca0 r2 ＋C2 a0 r4 ） 2.27　　　　　 dr　 ｒ 4 482.5 互不相溶组元和异相质点的运动规律

由于液态合金中互不相溶组元各自的电导率、磁导率不同，因而它们受到的电磁力也不同，分别为：

f1 ＝σ1 （μ0 μr1 H）2 Vθ1 2.28

f2 ＝σ2 （μ0 μr2 H）2 Vθ2 2.29

又因它们的粘度不同，这就造成了各组元的切向运动速度也不同。各组元的切向运动速度分别为：

1 1 Vθ1 ＝a01 r＋C1 a01 r3 ＋C1 2 a01 r5 ） 2.30

8 24×8

1 1 Vθ2 ＝a02 r＋C2 a02 r3 ＋C2 2 a02 r5 ） 2.31

8 24×8

其中

ω

ａ01 ＝

1 1 1＋C1 R2 ＋C1 2 R4

8 24×8

ω

ａ02 ＝

1 1 1＋C2 R2 ＋C2 2 R4

8 24×8

因而其所受的离心力也不同分别为:

V2 θ1

fp1 ＝ρ1 2.32 r

V2 θ2

fp2 ＝ρ2 2.33

r

因此不同组元间会发生径向相对运动，导致分层现象。

液态金属中的异相质点包括先析出相、夹杂物、气泡等。在离心铸造条件下，异相质点与液流同步旋转，其偏析速度[37] 为：

d2 （ρ2 －ρ1 ）Ｖ2 θ ΔVr ＝ 2.34

18ηr

可见异相质点偏析方向完全取决异相质点与液态金属的密度差。当异相质点的密度大于液态金属的密度时，异相质点向外表面偏析；当异相质点的密度小于液态金属的密度时，异相质点向内表面偏析。

在电磁离心铸造条件下由于异相质点与液态金属电导率不同，因此它们中的电流密度也不同，它们所受到的电磁力也不同，因此磁场对异相质点与液态金属的旋转运动的阻碍程度也不同，这样它们的旋转运动速度也不同。并且在凝固过程中随先析出相等异相质点的长大，液态金属和异相质点在感生电流通过的截面上所占比例变化，通过它们的电流密度变化，因而液态金属和异相质点受到的电磁力也变化，旋转速度进一步变化。异相质点与液态金属旋转速度的差异使其偏析规律发生变化。这时的偏析速度为：

d2 （ρ1 V2 θ2 －ρ2 V2 θ1 ）

ΔVr ＝ 2.35

18ηr

由上式可见电磁离心铸造条件下异相质点的偏析方向不仅与异相质点和液态金属的密度差有关，而且与它们的旋转运动速度差别有关。

　 V2 θ2 V2 θ1

当ρ2 －ρ1 ＞0时，异相质点向外偏析；

r r

V2 θ2 V2 θ1

当ρ2 －ρ1 ＜0时，异相质点相向内偏析。 r r

对于密度比液态金属小的异相质点，如果其电导率较小，则在电磁离心铸造条件下与液态金属相比异相质点中的电流密度较小，它受到的电磁力小，因而异相质点的旋转运动速度大于液态金属的旋转运动速度这样可以减轻离心铸造条件下异相质点的内偏析，或实现向外偏析；如果异相质点的电导率较大，则在电磁离心铸造条件下与液态金属相比异相质点中的电流密度较大，它受到的电磁力大，因而异相质点的旋转运动速度小于液态金属的旋转运动速度这样就加重了离心铸造条件下异相质点的内偏析。同样道理对于密度比液态金属大的异相质点，如果其电导率较大，则在电磁离心铸造条件下可以减轻异相质点外偏析，或实现向内偏析；如果异相质点的电导率较小，则在电磁离心铸造条件下可以加重异相质点的外偏析。即使异相质点与液态金属的密度相近由于它们电导率的不同，异相质点也会发生偏聚。可见电磁离心铸造条件下异相质点的偏析规律发生很大的变化，这也是电磁离心铸造的重要特点。

3 　电磁离心铸造工艺

　 电磁离心铸造并不是恒稳磁场与离心铸造的简单配合,电磁离心铸造的各工艺参数都受到磁场的影响，因此需要根据电磁离心铸造本身的规律确定各工艺参数。

3.1 电磁离心铸造机

　实验用电磁离心铸造机如图3.1所示， 离心机为单头悬臂式。此外离心机还可以是滑轮式可为立式也可为卧式。电磁铁放置于铸型的两侧，工作时电磁铁线圈中通直流电流。

3.1.1 铸型的选择

所用铸型除符合一般离心铸造要求外，还要不呈现磁性，电导率要小以尽量减小磁场对铸型的影响。一般可选用不锈钢、高强石墨等。近来发展了一种无磁铸铁，其具有在磁场下不呈现磁性、强度高、导热性好等优点适于用作电磁离心铸造用铸型材料。

3.1.2 电磁铁的选择

在铸型运动不受影响情况下，电磁铁气隙应当尽量小以提高电磁铁工作效率。电磁铁的水平中心线应与铸型中心线相一致。电磁铁两极的横断面积应根据离心铸管的尺寸确定，电磁铁应设有自动控制系统和冷却防护装置。

3.2 离心机转数的确定

由于电磁力在切向上的分量起阻碍液态金属随铸型运动的作用，因此离心机的转数也应该提高以保证铸件成形。电磁离心铸造中凝

固刚刚开始时，液态金属内壁的速度为：

1 1 Vθ ＝a0 r0 ＋Ca0 r0 3 ＋C2 a0 r0 5 ）

8 24×8

1 1 1＋Cr0 2 ＋C2 r0 4

8 24×8

＝ωr0

1 1 1＋CR2 ＋C2 R4

8 24×8

V2 θ

又 令ρ＝ρGg 3.1

r0

所以电磁离心铸造下离心机转数为：

30

　 N＝√Gg／r0 3.2

πq

其中

1＋Cr0 2 /8＋C2 r0 4 /24×8

q＝ 3.3

1＋CR2 /8＋C2 R4 /24×8

3.3 磁场强度的确定

在电磁离心铸造下对于电导率与磁导率不同的液态金属或合金磁场强度的大小取值范围不同。对于电导率与磁导率较大的磁场强度的取值要小一些，如铝及其合金、铜及其合金等；对于电导率与磁导率较小的磁场强度取值要大一些，如铸钢、铸铁等。磁场强度选择要适当，太小则起不到应有的作用，太大则不利于获得合格铸件。

3.4 磁场的穿透深度 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 由于磁场相对液态金属作旋转运动，因此磁场在液态金属中衰减。磁场的穿透深度[38] 为:

　　h＝√2／ωsμσ 3.4

其中液态金属与磁场的滑差率s近似等于1。在该条件下了解磁场的穿透深度可知液态金属中磁场的有效作用区内磁场强度的大小。

3.5 电机输出功率的确定

铸型为电导体，因而在电磁离心铸造条件下也存在感生电流，也受到电磁力的作用。电磁力产生阻碍铸型运动的扭矩M1 为：

M1 ＝4∫0 π/2 ∫R0 R ∫L 0 σB2 ωr2 sin2 θdrdθdz

1

＝σB2 ωπ（R0 4 －R4 ）L

4

假设液态金属在壁面处的剪切力矩都相同，此时液态金属在壁面上的剪切力扭矩M2 为：

M2 ＝∫2π 0 ∫L 0 τ｜r=R Rdθdl

1＋CR2 /4＋C2 R4 /48

＝2πLηeff ω

1＋CR2 /8＋C2 R4 /24×8

M1 与M2 之和与电机输出转矩相平衡即 M1 ＋M2 ＝M0 M0 ＝K9550NK /N 3.5 ∴NK ＝5.9×10-3 N√ΦL／K 3.6

　 1 1＋CR2 /4＋C2 R4 /48其中Φ＝σB2 （R0 4 －R4 ）＋2ηeff 　3.7 　　 4 1＋CR2 /8＋C2 R4 /24×8

在实际计算中还要考虑起动过程的动态转矩以及从电机轴到旋转铸型的传动效率，并乘以合适的安全系数。

由于磁场对离心机铸型和液态金属的旋转运动起阻碍作用，因此离心机电机要提高输出功率才能保持在正常情况下的转数。

　4 电磁离心铸造对合金凝固组织的影响

4.1 引言

4.1.1 搅拌对亚共晶、共晶、过共晶合金凝固组织的影响

近年来很多人研究了定向凝固下旋转磁场电磁搅拌对合金凝固组织的影响。张守魁[39] 发现过共晶Al－Si合金中，先析出的初生硅向外表面偏聚，而共晶硅没有发生明显变化，他认为初生硅结晶放出很大的结晶潜热，因而抑制了初生硅在内部析出，使硅原子较易于向外表面扩散。

张丽萍[40] 等人发现在旋转磁场作用下高硅铸铁中先析出的细小石墨全部分离到试棒表面，而大量的硅铁相却没有发生偏聚，并出现了新相Fe2 Si，并认为界面前沿的次级流使细小石墨发生偏聚。

Mohan[41] 发现搅拌速度较小时初生硅变细变短，形状变为多边形，并解释为搅拌限制了其进一步生长，消除了成分波动，并且搅动使初生硅颗粒旋转并且各向同性生长，因此多为球形和多边形。搅拌速度很高时，初生硅发生分离，形核率降低，因而长得很大。

潘冶[42] 发现旋转磁场搅拌使Al－Si－Fe合金中的初生铁相发生粒化。

任忠鸣[43] 发现Al－Si亚共晶、共晶和过共晶合金、Al－Si－Cu三元共晶合金、Al－Si－Mg共晶合金、Al－Ni和Al－Fe共晶合金在旋转磁场搅拌下都发生了共晶分离。他认为共晶硅作为领先相凸出到液体中，易被流动冲刷折断，并在界面前沿的次级旋涡流带到外表面，证实了共晶分离中硅以固体颗粒向外表面传输而不是以溶质形式传输。他还发现Al－Cu共晶却不发生共晶分离，并解释为Al－Cu共晶排列较紧密，而且Al2 Cu凸出不明显，不易被折断。桃野正和井川克也[44] 则认为离心力使硅颗粒向型壁偏聚。

曹志强[45] 等人发现电磁搅拌下，Pb-Sn合金也发生共晶分离，并且共晶片间距增大。原因是流场使液固界面前沿溶质边界层减薄并使横向传质能力提高。

孙国雄[46] 等人发现Al－Si合金在螺旋叶轮的搅拌下发生了共晶分离，共晶形貌由片状变为粒状或曲折的粗短片状。

有人[47] 发现Al3 Fe、Fe密度均大于Al合金液，在离心力作用下向表面沉积，因此认为离心铸造可以制取Al-Fe合金梯度材料。

Sindo.Kou等人[48] 发现定向凝固条件下，旋转铸型能够消除宏观偏析，并在一定情况下还可以造成反偏析。

4.1.2 强迫流动对固溶体合金凝固组织的影响

近年来科学工作者在强迫流动对柱状晶生长的影响方面做了大量的研究工作。实现强迫运动的手段有机械搅拌、电磁搅拌、机械振动、超生波等方法。其中电磁搅拌是研究最多的一种方法。大量实验已经证实了电磁搅拌对枝晶的生长具有重要的影响。

4.1.2.1 强迫流动对柱状晶生长方向的影响

Flemings等人很早就发现了柱状晶迎流生长，而不是顺流生长。后来很多人发现了同样的奇怪现象并作了多种解释。Flemings认为流动消除了柱状晶迎流侧的生长障碍，因而枝晶生长方向就朝迎流方向。贾光霖[49] 发现在旋转磁场搅拌下，高纯铝中柱状晶并不发生倾斜，只有当铜的含量超过0.0072％时柱状晶才发生倾斜。并且发现在一定范围内溶质含量越高，柱状晶倾斜角度越大。他用迎流侧和背流侧成分过冷的不同作了解释。任忠鸣[43] 也发现了相似的现象并发现枝晶在空间三维方向上倾斜，认为柱状晶的倾斜生长和溶质的浓度有关。高桥忠义[50] 等人认为流动使枝晶两侧等溶面不再对称，温度梯度方向偏转如图4.1，因而迎流生长，柱状晶的倾

图4.1 流动下枝晶两侧等溶面和温度梯度的改变

斜角度不仅与强迫运动有关系，还和凝固速度有关系。黄韬[51] 等人认为流动减薄了迎流侧的热边界层和溶质边界层，而溶质边界层的变化起决定作用。上述这些观点都认为迎流侧的过冷度大，而对原因的解释则不尽相同。有人建立了柱状晶倾角的公式[52] 。

　　K.Murakami[53] 等人研究了Al－Cu合金凝固过程中在受限（冷却面为Al－Cu合金并且组织为垂直于表面的柱状晶）和非受限条件（柱状晶形核生长不再受急冷面晶体学位向的限制）下流动对柱状晶及柱状枝晶的影响，发现在非受限条件下柱状枝晶和柱状晶的倾斜角度相同。而在受限条件下柱状枝晶偏离[100]生长方向的角度与柱状晶的偏转角度不同，前者小于后者。

4.1.2.2 强迫流动对枝晶间距的影响

很多实验表明流动使一次枝晶间距细化[54][55] 。也有人发现了枝晶组织粗化现象[56] 。任忠鸣[43] 认为在某一临界速度下枝晶间距随流动速度的增大而细化，而超过临界值时枝晶间距随流动速度的增大而增大。刘山[57] 用SCN－20％Ace实验发现垂直于枝晶流动方向的流动使一次枝晶间距增大，其机制为迎流侧二次枝晶淹没了上游的一次枝晶。O.Ahno[58] 等人发现流动使二次枝晶间距增大。

4.1.2.3 强迫流动对柱状晶向等轴晶转变的影响

长时间以来人们就发现强迫流动促进柱状晶向等轴晶转变。作用机理为：一是流动折断枝晶末端，增加新的非自发形核核心；二是流动使界面前沿产生了温度起伏，温度起伏使枝晶臂从颈缩处重熔下来[59] 。这些非自发形核核心促进了柱状晶向等轴晶的转变。

S.Kobayashi[60] 等人通过在直流电磁铁的作用下低速旋转铸型研究了柱状晶向等轴晶转变的规律，并认为等轴晶区的面积和壁面剪切力有直接关系，而与电磁力或湍流混和程度无关，计算结果符合枝晶折断和重熔理论。

胡汉起[61] 等计算了电磁搅拌低硫钢中最大剪切力与枝晶在固相线附近的剪切强度，并发现枝晶的剪切强度只略低于最大剪切力，因而否定了电磁搅拌对枝晶的折断作用。

M.J.Stewart[62] 考查了铸型在静态、旋转、振动(正转与反转)对柱状晶向等轴晶转变的影响，认为旋转时剪切力能破碎枝晶，熔化枝晶，促进了等轴晶的形成。但铸型以恒定速度旋转，界面前沿仍然保持高温度梯度，没有剪切力，因而对等轴晶的形成促进作用很小。

Raymond[63] 认为电磁搅拌降低了未凝液态金属的温度梯度，这有利于等轴晶的形成。

4.2 实验设备及方法

实验设备是自行设计的悬臂式电磁离心铸造机如图3.1所示。离心机动力设备选用了Z2-22型直流电机，可以调节离心机的转数。实验选用的电磁铁铁心的横截面积为80mm×80mm，在Al－Si合金电磁铁的气隙为120mm，Al－0.5％Cu合金和HK40钢实验中电磁铁气隙增大为135mm，电磁铁在两种气隙下工作电压与在铸件内、外壁处静态下的磁感应强度的关系曲线如图4.2(a)、(b)。

铸型由三高石墨（高强度、高密度、高纯度）加工而成，Al－Si合金中铸型壁厚为15mm，Al－0.5％Cu合金、HK40钢中铸型厚度变为28mm。

实验的熔化设备有WSW型20KW中频感应炉、KQ-10型箱式高温电炉、6#石墨粘土坩埚、内部打上石英砂衬的16#石墨粘土坩埚。测速采用SSC-1型数字式闪光测速仪。测温采用500℃水银温度计、镍铬-镍铝热电偶、单铂铑热电偶。

实验用的Al－13.7％Si和Al－25.0％Si、Al－19.4％Si合金，由A0铝和单晶硅熔炼而成。

实验采用的Al－0.5％Cu合金，由A0铝和Al－33％Cu共晶合金在中频炉内熔炼而成。

　　HK40钢料由真空炉冶炼而成。

　　Al－Si合金实验中先将配制好的合金在箱式高温电炉内熔化，达到浇注温度后加入0.4％C2 Ｃl6 进行除气，然后放回箱式高温电炉中保温2分钟后进行浇注。浇注开始前将电磁铁通电调至要求的

磁感应强度，并将离心机调至所需要的转数。浇注完毕后要随时调节直流电机的工作电压与电流，使离心机的转数保持恒定，数字式闪光测速仪可以始终监控离心机的转数，因而离心机的转数误差很小。

Al－0.5％Ｃu合金实验中除浇注温度、离心机转数、电磁铁工作电压、铸型温度等参数变化外其它实验步骤与Al－Si合金实验的相同。其中浇注温度为700℃、离心机转数为2000ｒ/min、铸型温度为300℃。

　　为防止熔炼中增碳，HK40钢用16#石墨粘土坩埚内部打上石英砂衬。实验中先将真空炉炼成的HK40钢料放入加工过的石墨坩埚内在中频感应炉中熔化。钢水熔化后要及时测量钢水温度，钢水测温采用单铂铑热电偶。当温度达到1500℃时加0.1％纯Al脱氧，然后快速使钢水过热到1600℃就可以进行浇注。铸型内壁涂一层较薄的涂料。铸型温度为180℃浇注前将离心机调至工作转数，浇注后电磁铁立即工作并控制加磁时间。待铸件凝固并降温一段时间以后取出铸件空冷。

　　HK40钢实验中选取了磁感应强度(由电磁铁电压控制)、加磁时间、离心机转数三因素二水平进行了正交实验。

Al－Si合金铸件的尺寸为内径46mm外径70mm长度为90mm，Al－0.5％Cu合金铸件尺寸为Φ70×Φ40×90mm，HK40钢铸件尺寸为Φ70×Φ36×90mm。

　　Al－Si合金和Al－0.5％Cu合金在铸件中部取样，取样位置如图4.3。HK40钢距端部15mm处取样观察铸件的宏观组织，中间取料加工成标准拉伸试样进行高温机械性能试验。

分析手段有宏观组织的观察，光学显微镜和扫描电子显微镜（SEM）下观察试样的微观凝固组织。Al-Si合金光学显微镜下微观凝固组织不腐蚀，SEM下观察用腐蚀剂为90g水、4mlHF、4ml 浓H2 SO4 、2g CrO3 ；Al－0.5％Cu合金宏观组织腐蚀剂为5％NaOH溶液，微观组织腐蚀剂与Al-Si合金用的相同；HK40钢宏观组织用冷酸(10g CuSO4 、50ml 浓HCl、10ml 浓H2 SO4 )腐蚀，微观组织用腐蚀剂为浓HCl3份、浓HNO3 1份、甘油1份。采用层层剥离法取样化学分析Al－Si合金各层Si的含量。

图4.3 Al－Si合金和Al－0.5％Cu合金取样位置图

4.3 电磁离心铸造对Al－Si合金凝固组织的影响

Al－Si合金各试样的主要实验参数如表4.1

11#～15#为Al－25％Si合金,31#～33#为Al－19.4％Si合金21#～25#为Al－13.7％Si合金

4.3.1 液态金属的速度分布

取σ=2.2×107 (Ωm)-1 [64] ，η=0.11Ns/m2 [65] ，修正系数bm =10-3 。由2.24式计算出各试样在凝固刚刚开始时液态金属的速度分布如图4.4所示。

　　　表4.1 Al－Si合金各试样的主要实验参数