若规定Fi<0，向+Y 方向走一步，则有
    Yi+1 = Yi +1
    Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe

通过判断插补或进给的总步数判别是否到达直线终点

2）圆弧插补

图4

如图4第一象限圆弧，点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内，则有如下关系：

Ａ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2＋Y2＞Ｒ2 　 Ｘ2＋Y2－R2＞0
    Ｂ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2＋Y2＝Ｒ2 Ｘ2＋Y2－R2＝0
    Ｃ（Ｘ，Ｙ）点处有：Ｘ2＋Y2＜R2 Ｘ2＋Y2－R2＜0

原始的偏差计算公式为：Ｆ＝Ｘ2＋Y2－R2（Ｘ，Ｙ为当前插补点动态坐标）。

显然，Ｆ＜0时，须朝＋Y向走一步；Ｆ≥0时，须－Ｘ向走一步。为方便汇编编程和提高计算速度，对偏差Ｆ的计算公式加以简化：
插补点位于Ａ、Ｂ点时，走完下一步（－Ｘ）：动态坐标变为（Ｘ＝Ｘ－１，Ｙ＝Ｙ），新偏差变为Ｆ＝（Ｘ－１）2＋Y2－R2＝Ｆ－２Ｘ＋１。

插补点位于Ｃ点时，走完下一步（＋Ｙ）：动态坐标变为（Ｘ＝Ｘ，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差变为Ｆ＝Ｘ2＋(Y+1)2－R2=Ｆ＋２Ｙ＋１。

因此，

走完－Ｘ后：偏差计算公式为Ｆ＝Ｆ－２Ｘ＋１，动态坐标修正为Ｘ＝Ｘ－１；
    走完＋Ｙ后：偏差计算公式为Ｆ＝Ｆ＋２Ｙ＋１，动态坐标修正为Ｙ＝Ｙ＋１。

驱动器接收控制器发来的信号，经驱动放大后驱动电机运行。此处采用细分驱动器，一方面可减低震动和噪音，另一方面也可相应提高精度.
步进电机则把脉冲转换为角位移，并通过滚珠螺杆转化为直线运动，进而实现插补

4 运行效果

系统自投用以来，运行效果良好。此前表带抛光均手工完成，工人劳动强度大，产品一致性难以保证，品质因人而异，不好控制；转为机器生产后，提高了生产效率，产品品质易于控制，减少人员流动对产品的影响，降低劳动强度，且易于操作。

5 结束语

步进电机成本低，精度高，随着运动控制技术的成熟，被广泛应用于纺织、雕刻、抛光等行业以及旧机床改造。驱动器细分技术的应用，大大缩短步进与侍服的差距，促进自动化行业的发展。