关键词:数控　CAD/CAM　NC验证　NC仿真

使用计算机模拟数控加工，对NC程序的运行进行图形仿真，以此检验NC程序和加工方法的正确性，是一个非常有益的尝试。但是，仿真技术涉及大量的计算，效率低、耗时多，不能用于实际生产中。离散的方法能使计算量大大降低，在物体空间离散毛坯和刀具能获得毛坯切削后的精确表示，有利于对切削结果进行有效的观察分析，更适用于NC程序的验证［1～3］；Van Hook［4～6］采用图像空间离散法实现了加工过程的动态图形仿真，他使用Zbuffer消隐思想，将实体按图像空间的像素(pixel)离散，将计算简化为视线方向上的一维布尔运算，较好地解决了实时性的问题。

但是，传统的图像空间离散方法不能提供有效方便的观察分析手段，限制了它的应用。笔者根据Van Hook图像空间法的思想，对数据结构和算法作了改进，使得在不失去仿真实时性的前提下，为用户提供了更多、更方便有效的分析观察手段，而这些手段原本具有物体空间方法的特点。

1　Van Hook算法的基本思想

图像空间方法使用类似图形消隐的Zbuffer思想，将工件和刀具按屏幕的像素离散为Zbuffer结构。切削过程简化为沿视线方向上的一维布尔运算。本法将实体布尔运算和图形显示过程合为一体，使图形仿真有很高的实时性。

1.1　Zbuffer方法

图1　Zbuffer方法说明

见图1，视线方向与屏幕垂直，沿视线方向将毛坯和刀具离散，在每一个屏幕像素上，刀具和毛坯表示为一个长方体，称为Dexel结构(即Zbuffer结构)。刀具和毛坯之关系有7种，此时，刀具切削毛坯的过程就变为两套Dexel结构的比较问题，具体的运算过程用以下的算法说明：
    CASE 1：只有刀具，显示刀具；break；
    CASE 2：毛坯遮挡刀具，显示毛坯；break；
    CASE 3：刀具切削毛坯的后部，显示毛坯；break；
    CASE 4：刀具切削毛坯的内部，显示毛坯；break；
    CASE 5：刀具切削毛坯的前部，显示刀具；break；
    CASE 6：刀具遮挡毛坯，显示刀具；break；
    CASE 7：只有毛坯，显示毛坯；break；

对应于每一个像素的Dexel结构构成链表结构，可处理毛坯有洞和空腔的情况。切削计算实际上是发生在对应于同一个像素、分别表示毛坯和刀具的两个Dexel结构链表之间的布尔运算。

1.2　Dexel结构的生成

首先，定义观察坐标系(见图2)：设毛坯为长方体，其中心位于坐标原点，以用户的视线方