摘　要：在系统分析球面展成电火花加工运动规律并建立相应通用数学模型的基础上，对球面展成电火花加工过程进行了计算机图形仿真研究，获得了较好的仿真结果，并对仿真结果进行了应用分析。
关键词：展成　电火花加工　计算机仿真　球面

Research on Computer Simulation of Machining Sphere by Generating EDM

REN Fujun

Abstracts：On the basis of a systematical analysis made on the motion rule in sphere generating with EDM process and establishment of a corresponding universal mathematical models, a computer graphic simulation research is made on process of machining sphere by EDM generating. A good result is abtained in the simulation and application analysis is made on the simulated result.
Key Words：Generating, EDM, Computer Simulation, Sphere▲

1　引言
　　随着电火花加工技术的进步，越来越多的电火花加工新工艺不断应用到实际生产中。球面展成电火花加工法就是近年来逐渐发展起来的一种回转电极电火花加工方法。其加工原理如图1所示。工具电极被夹持在旋转的工具主轴上，工具主轴通过数控回转台可以在XOY平面内与X轴调整成某一角度θ，而工件被夹持在旋转的工件主轴上，工件主轴固定在XY数控工作台上，可以在X、Y方向移动和进给。加工时，只要保证工具主轴轴线和工件主轴轴线保持θ角不变，便可以加工出球面零件。图1中，工件的直径为D，工具电极筒的中径为d(半径为r)，要加工的球面半径为R。从几何关系上看，R、D和d应满足和D=2dcosθ关系，才能加工出要求的球面零件。

图1　回转电极展成球面加工原理图

　　这种电火花加工方法的基本原理较易掌握，而且所用设备也不很复杂。因此 ，在生产中已有所应用。为了进一步探讨球面展成电火花加工的普遍规律，拓宽这种加工方法的工艺范围，本文提出了球面展成电火花加工计算机仿真技术，并进行了大量研究工作。系统分析了球面展成电火花加工法的运动规律，建立了对应的通用数学模型。以这些数学模型为仿真模型，编制了大量的图形仿真程序，获得了较为理想的仿真结果。为球面零件的电火花展成加工实验和建立回转电极电火花展成加工CAD、CAPP、CAM系统打下了基础。

2　球面展成电火花加工系统的运动规律分析
2.1　球面展成电火花加工运动分析
　　为了满足球面加工的要求，球面展成电火花加工系统(如图2所示)应具备以下几种运动：(1)中径为d、半径为r的筒状工具电极的主轴回转运动(角速度为ω1)；(2)直径为D的工件的主轴回转运动(角速度为ω2)；(3)调整交角为θ的工具电极主轴的分度运动(角速度为ω3)；(4)带动工件的主工作台X轴方向的进给运动(速度为Vx)；(5)带动工件的主工作台Y轴方向的进给运动(速度为Vy)。