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加工中心托盘自动交换装置液压系统的可靠性分

http://www.b2b.hc360.com 中国金属加工网 信息来源:互联网发布时间:2019年04月02日浏览:10

  0 引言

  可靠性预测是在产品可靠性结构模型的基础上,根据同类产品在研制及使用过程中所得到的失效数据和有关资料,预测产品及其单元在今后的实际使用中所能达到的可靠性水平,或预测产品在特定的应用中符合规定功能的概率[1]。如果能够有效地预测出机电设备故障的发生或发展趋势并予以预防,则会大大提高机电设备的可靠性。传统的静态可靠性预测方法已不适用于日趋复杂的机、电、液、气一体化数控设备的可靠性分析。

  随着灰色理论、神经网络等前沿科学技术的发展以及计算机技术的普及,可靠性理论研究与这些前沿技术的融合已成为一种必然的趋势。Wang等[2]提出了基于不等时间间隔灰色模型对组件进行可靠性预测的方法;尚军亮等[3]利用白化背景值的加权向前差商和向后差商平均值优化模型灰导数的方法,对GM(1,1)预测模型进行了改进,使所建模型的预测精度大为提高;Yang等[4]将前馈神经网络与GM(1,1)预测模型相结合,建立了一种新型的智能预测模型;李竞等[5]采用正弦处理建模序列对背景值进行近似构造,建立了相应的新陈代谢GM(1,1)模型;程哲等[6]结合物理模型仿真信号对灰色预测模型进行修正,对试验中的疲劳裂纹进行了定量检测和故障预测。这些研究为完善灰色预测理论研究打下了一定的基础。

  本文采用GO法(GO method)对系统建立了可靠性分析模型,在此基础上引入灰色系统(grey system)理论中的GM(1,1)预测模型,建立了基于灰色理论的GO法(G-GOmethod)可靠性预测模型。将模型应用到加工中心的可靠性预测过程中,通过对部分已知信息的生成、开发、提取,不仅可以实现对整个系统、分系统和零部件的可靠性分析预测,而且还可以对预测精度进行误差分析。

  1 GO法分析模型和灰色预测模型的建立

  1.1 GO法分析模型

  GO法[7]是一种以成功为导向的系统可靠性分析方法,是一种系统概率分析技术。其基本思想是采用图形演绎的方式,以成功作为系统的导向,把系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成GO图,再通过GO图对系统进行定量计算和定性分析,最后对其作可靠性评定。GO法分析的核心步骤是建立GO图和进行GO运算,而GO图和GO运算的两大要素就是操作符(operator)和信号流(signal)。GO法中用操作符来代表单元功能和单元输入、输出信号之间的逻辑关系,用信号流表示系统单元的输入和输出信号以及单元之间的关系。信号流连接GO图操作符生成GO图。GO法可用于多状态系统中,信号流的属性是状态值和状态概率,本文研究的托盘自动交换装置液压系统的各元部件属于两状态系统,状态1代表元件正常工作,状态2代表故障,处于成功和故障的概率分别是P(1)和P(2),P(1)+P(2)=1。

1.2 GM(1,1)预测模型

  灰色系统理论[8]是我国著名学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立的一种综合运用数学分析方法解决信息不完备系统的新理论,灰色系统理论研究的是信息不完全的对象、内涵不确定的概念、关系不明确的机制,而预测问题是不确定系统研究的关键问题。机电设备故障产生及发展过程具有不确定性因素,因此可以将其视为一个灰色系统。灰色理论用于故障预测的原理是把被预测系统看成是一个灰色系统,利用存在的已知信息去推知含有故障模式的不可知信息的特性、状态和发展趋势,并对未来故障的发展作出预测和决策,其过程即是一个灰色过程的白化过程。GM(1,1)模型是最常用的一种灰色预测模型,该模型由一个单变量的一阶微分方程所构成。GM(1,1)模型主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测,以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势,其原始数据可以有灰色不确定部分,因此灰色模型可以解决其他很多预测模型所难以解决的问题[9]。其建模过程如下:

  设有原始数据X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)},x(0)(i)>0,i=1,2,…,n,则X(0)的1-AGO(1-accumulated generating operation)序列为X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},

  X(1)的紧邻均值生成序列Z(1)={z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)},式中z(1)(k)=(x(1)(k)+x(1)(k-1))/2,k=2,3,…,n。GM(1,1)模型x(0)+az(1)=b对应的白化微分方程为

QQ截图20190401113707.jpg

  式中,a为发展系数;b为灰色作用量。

      记式(1)中a、b为参数向量的元素,即=(a,b)T,构造累加矩阵B与常数项向量Yn,即

2.jpg

  则Yn=B,模型白化方程时间响应函数为

3.jpg

  对式(2)求导还原得到

4.jpg

  当检验达到标准后,可用GM(1,1)模型进行预测:

5.jpg

  式中,n为已知数据个数;r为预测步数。

  为了判定GM(1,1)模型的预测精度,可以通过后验差检验法进行检验。若精度不达标,需建立残差GM(1,1)模型对原模型进行修正。

  记k时刻的已知数据为x(0)(k),模型计算值为^x(0)(k),则原始数据均值为

6.jpg

  绝对残差:

5.jpg

  相对残差:

6.jpg

  原始数据方差:

7.jpg

  相对残差均值:

8.jpg

  残差方差:

9.jpg

  小误差概率:

10.jpg

  后验差比值:

11.jpg

  根据小误差概率和后验差比值可判断失效预测结果是否满足精度要求。若残差模型是对第m个残差开始进行拟合的,则修正后的残差模型为

12.jpg

  1.3 基于灰色理论的GO法可靠性分析

  在传统的可靠性预测中,经常会忽略部分与整体的联系,即只对整个系统进行预测,很少考虑其分系统、零部件的可靠性预测或只是对分系统、零部件进行可靠性预测,却对整个系统缺乏有效的预测,并且实际的运行加工过程是一个随机过程,将此过程中的故障概率视为一个精确值也是不合理的。针对已存在的缺陷,利用GO法能够具体反映系统和部件之间的功能关系及逻辑关系、灰色理论能够有效地处理灰色和不精确事件这些特点,可建立基于灰色理论的GO法可靠性模型预测整个系统及其分系统、零部件的可靠性随加工工况的不同和时间变化的发展趋势。根据上述研究,基于灰色理论的GO法可靠性预测分析步骤如下:

  (1)分析给定的系统,规定系统的范围、功能和所包括的部件,确定系统的结构并分析其功能,明确系统的可靠性指标,并绘制出原理图、工程图或流程图。

  (2)确定系统的输入、输出,系统的输入来自于系统的外部事件,系统的输出是能表示系统状态的一组输出信号。

  (3)明确系统的正常运行状态,确定系统正常运行所要求的最小的输出信号的集合。接下来的GO运算和最后的系统可靠性评价都是以系统成功准则为基础的。

  (4)用操作符代表系统中的单元,通过系统分析,直接根据系统原理图、流程图或工程图,用信号流连接操作符建立系统GO图。

  (5)将现场统计好的故障数据转化为系统所有单元的状态概率数据,然后将其代入到GM(1,1)预测模型中,若失效预测结果不满足精度要求,可通过建立残差GM(1,1)模型对原模型进行修正,然后按操作符编号输入修正后的预测数据。

  (6)根据GO图和上一步所得的灰色预测数据,从输入操作符开始,按操作符的运算规则逐步计算,直至计算到系统的输出信号。

  (7)比较基于灰色理论的GO法可靠性分析模型的预测精度与传统静态GO法和FTA的预测精度。

  2 实例分析

  托盘自动交换装置是加工中心重要的功能部件,也是故障率较高的部位之一,对其进行可靠性分析,找出薄弱环节并进行改进,对提高加工中心工作效率有重要意义。

  2.1 托盘自动交换装置液压系统原理

  本文以某机床厂生产的某型号精密卧式加工中心托盘自动交换装置的液压系统作为研究对象,其工作原理如图1所示[10]。

  该液压系统由共用一个液压站的两个单独液压系统组成。其中,液压站由油箱、过滤器、叶片泵、电机、溢流阀、冷却器组成;两液压系统都是由双电控湿式电磁换向阀、叠加式双液控单向阀、叠加式双单向节流阀、液压缸等液压元器件组成。首先,将图1中双电控湿式电磁换向阀7左端电磁铁通电,接通电磁换向阀左位,此时,升降液压系统工作;升降油缸将托架抬起,直至感应开关检测到上升位置,感应开关发讯,通过电控装置控制使7断电,此时,换向阀7处于中位,托架上升到位。感应开关检测到托架上升到位的同时,也发讯给控制系统,控制图1中双电控湿式电磁换向阀11左端电磁铁通电,接通电磁换向阀左位;此时,旋转液压系统工作,托架做旋转运动,直至感应开关检测到托架旋转到位即托架回转180曘,感应开关发讯,通过电控装置控制使11断电,此时,换向阀11处于中位,通过液压锁12使托架保持在固定位置,托架旋转到位。这样就完成了托盘自动交换装置一次自动交换过程。

加工中心托_1.jpg

  2.2 托盘自动交换装置液压系统GO法建模

  油箱供油、电机转动以及控制信号对电磁换向阀的控制是系统的输入,均有成功和故障两个状态,因此用类型5操作符代表。滤油器、溢流阀、冷却器、节流阀、液压缸、齿轮齿条传动副也均有成功和故障两个状态,用类型1操作符代表。叶片泵、电磁换向阀有两个输入信号流,主输入信号分别是滤油器输出的油和叶片泵输出的油,次输入信号分别是电动机传递的动力和控制信号,它们都有正常和故障两种状态,因此用类型6操作符代表。只有当升降液压系统和旋转液压系统都能正常运行时,托盘自动交换装置才能成功地完成其任务,因此,最后用类型10的与门操作符将两个液压系统综合起来。

加工中心托_2.jpg

    系统的部件用相应的操作符代表,由系统图生成GO图,如图2所示。

  2.3 基于GM(1,1)模型的状态概率运算

  以该机床厂生产的15台加工中心作为抽样样本,在正常生产加工情况下,在相等的时间间隔T=24h内对其托盘自动交换装置液压系统出现异常的情况和次数进行统计,因此故障率P(2)可根据该时间段内异常台数与总台数之比得来。然后按照运算规则,得到T1~T5各时间间隔内所有信号流的状态概率,如表1状态概率栏所示。再将第i(i=1,2,…,17)个元件的5个状态概率视为原始数据,代入到式(1)~式(3),得到该元件在下一个时间间隔T6的状态概率,如表1预测状态概率栏所示。

QQ截图20190401135601.jpg

  再将表1中各元件操作符的状态概率和预测状态概率代入式(9)~式(10)进行后验差检验,如表2所示,按照表3中的指标[11],核对检验结果可知,该预测结果精度满足要求,说明该预测模型是可信的。

2.jpg

3.jpg

  2.4 托盘自动交换装置液压系统可靠性计算

  该液压系统中,主油路输出的液压油分两路通过电磁阀,因此信号流6是共有信号。有共有信号S6的液压系统的成功概率不能直接计算,它的定量计算过程如下:设PSi表示编号为i的信号流的成功概率,PCi表示编号为i的操作符的成功概率,GO运算采用文献[7]给出的定量计算公式,可直接得到系统各信号流成功概率的计算表达式。其中,输入操作符:PS1=PC1,PS4=PC5,PS7=PC8,PS12=PC13;信号流6:PS6=PC1PC2PC3PC4PC5PC6;信号流11:PS11=PS6PC7PC8PC9PC10PC11;信号流17:PS17=PS6PC12PC13PC14PC15PC16PC17;信号流18的成功概率PS18中包含共有信号6,所以不能直接用其概率计算公式进行计算,要对其计算公式进行修正[12]。令PS6=0,求出信号流18的成功概率:PS180=PS11PS17;令PS6=1,求出信号流18的成功概率:PS181=PS11PS17=PC7PC8PC9PC10PC11PC12PC13PC14PC15PC16PC17。最后,求得信号流18状态概率的精确值:PS18=(1-PS6)PS180+PS6PS181。

  信号流18代表系统的输出,根据信号流18的状态概率值和系统的功能要求就可以对系统的性能进行评价。

  根据以上分析,结合表1中T6的数据,可预测得到在T6间隔托盘自动交换装置液压系统的可靠度P(t)=0.8857。

  2.5 误差分析

  为了验证基于灰色理论的GO法可靠性分析模型的预测精度,同时也利用传统GO法和FTA法对上述液压系统进行可靠度计算。用GO法和FTA法对T6间隔的系统进行可靠性预测时,所采用的数据是所有历史故障统计数据的均值。通过不同的方法分别得到液压系统的可靠度,具体计算结果如表4所示。

4.jpg

  由表4的误差分析结果可知,基于灰色理论GO法(G-GO)分析模型计算的绝对误差比传统GO分析模型计算的绝对误差小得多,同时也比FTA模型计算的绝对误差要小。可见此模型不仅具有能清晰地反映系统和部件之间的功能关系、逻辑关系和时序性的特点,而且对于故障率的预测精度比传统GO模型和FTA模型也要高。

  3 结语

  应用灰色预测理论对传统GO法的可靠性分析方式加以改进,建立了基于灰色理论的GO法可靠性分析模型,通过对以往的失效数据建模,预测下一时刻系统的失效率。与以往的类似研究不同,该可靠性分析模型不仅能够比较真实地反映系统故障的发展情况,而且还解决了随加工工况的不确定导致的其功能部件故障概率不确定问题。本文将基于灰色理论的GO法可靠性分析模型应用到某精密卧式加工中心的托盘自动交换装置液压系统的可靠性预测分析中,通过与现场试验所得实际故障率、传统GO模型和FTA模型的比较可知,该预测结果与实际情况更加吻合,能够为系统故障诊断与维护保养提供全面而真实的依据。但是由于条件有限,所以收集到的功能部件故障率缺乏一定的准确性,这也是误差所在的原因,需要采取更准确的方法收集更多的数据。


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