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数控车床纵向进给系统设计计算实例

http://www.b2b.hc360.com 中国金属加工网 信息来源:互联网发布时间:2018年08月09日浏览:3

  数控机床是综合应用计算机、自动控制、自动检测及精密机械等高新技术的产物,是典型的机电一体化产品,是机械制造设备中具有高精度、高效率、高自动化和高柔性化等优点的工作母机。它的出现及所带来的巨大效益,引起世界各国科技界和工业界的普遍重视。发展数控机床是当前我国机械制造业技术改造的必由之路,是未来工厂自动化的基础。数控车床是数控机床的主要品种之一,数控机床的技术水平高低及其在金属切削加工机床产量和总拥有量的百分比是衡量一个国家国民经济发展和工业制造整体水平的重要标志,几十年来一直受到世界各国的普遍重视并得到了迅速的发展。

数控车床纵向进给系统-01.jpg

  数控车床的进给驱动系统的设计包括:按照需要达到的加工精度要求,选择开环系统、半闭环系统和闭环系统其中之一;传动系统的设计,包括传动方式的选择;滚珠丝杆导程的确定,滚珠丝杆支承选择;伺服电动机的选择等过程。以下就是CK6160数控车床的纵向进给设计实例。


  1 CK6160数控车床设计要求主要技术参数:

  (1)床身上最大回转直径:600mm:(2)最大车削直径:600mm:(3)最大车削长度:1000mm(最大行程:1050mm):(4)横向最大行程:350mm:(5)主电机功率:11kw;(6)主轴最高转速:2500rpm:(7)X向/Z向参数:快速进给速度16m/8m/min,最小移动单位0.001mm,最小输入单位0.001mm:(8)其余:床身为矩形导轨,与其接触的工作台面贴塑。

  2 滚珠丝杠副的计算及选型

  为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求,必须合理选择滚珠丝杠副,并进行必要的校核计算。计算参数:

  纵向工作台总重量                            W=2000N

  工作台Z 向最大行程                           1050mm

  纵向快速进给速度                  Vxmax=8m/min

  定位精度                                            ±0.01mm

  重复定位精度                                  ±0.005mm

  下表1 给出了工作台的切削状况,以此为前提进行传动部件的设计。

1.png

  2.1 确定滚珠丝杠的导程t

  根据机床传动要求、负载大小和传动效率等因素综合考虑确定导程t。先按机床传动要求确定,其公式为:

  t=Vxmax/inxmax

  式中:Vxmax——Z向快速进给速度,mm/min;

  i——传动比,因电机与滚珠丝杠副直

  接联接,i取1;

  nxmax——驱动电机最高转速,r/min。

  由式t=16000/2000=8mm,取导程t=8mm。

  2.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算

  2.2.1 工作载荷F

  工作载荷F是指数控机床工作时,实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力,其数值可用下列进给作用力的实验公式计算:对于滑动导轨机床:

  F=Fzi+Ff

  式中:Fzi——Z方向上的切削分力,N:

  Ff——导轨摩擦阻力,N。

  Ff=μW

  μ——摩擦系数,对滑动导轨取0.04~0.05

  W——Z向工作台总重量

  在各种切削方式下,丝杠轴向载荷:

  F1=6900+0.05×2000=7000N

  F2=3900+0.05×2000=4000N

  F3=1400+0.05×2000=1500N

  2.2.2最小载荷Fmin

  最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

  此时,Fx=Fy=Fz=0。

  Fmin=F4=μW=0.05×2000=100N

  2.2.3 最大工作载荷Fmax

  最大载荷为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

  Fmax=F1=7000N

  2.2.4 当量载荷Fm与当量转速nm

  当机床工作载荷随时间变化且此期间转速不同时:

1.png

  式中:t1、t2、t3分别为滚珠丝杠在转速n1、n2、n3下,所受轴向载荷分别是F1、F2、F3时的工作时间,见表3.1。

2.png

  2.3 确定预期额定动载荷Cam

  2.3.1 按预期寿命时间计算

1.png

  式中:Fm——滚珠丝杠副当量载荷,N;

  nm——当量转速,r/min;

  Lh——预期工作时间,取20000小时;

  fa——精度系数,取0.9;

  fc——可靠性系数,取1;

  fw——负荷系数,取1.2。

  所以

1.png

  2.3.2 按预期工作距离计算

1.png

  式中:Ls——预期工作距离(Km);其余参数与上述3.2.3.1中相同。

  根据上述3.2.3.1、3.2.3.2式的计算结果,选取大数值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷,即取预期额定动载荷Cam=22095N。

  2.4 确定滚珠丝杠最小螺纹底径d2m

  2.4.1 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm

  δm ≤ (1/3 ~ 1/4 )×Δa = 0.00143mm δm≤ ( 1/4 ~ 1/5 )×Δc = 0.0022mm

  式中:Δa——重复定位精度,0.005mm;

  Δc——定位精度,0.01mm。

  取δm为0.0014=1.43μm。

  2.4.2 估算滚珠丝杠副的底径d2m

  由于,滚珠丝杠副的安装方式为一端固定,另一端游动:

1.png

  式中:α——支承方式系数,安装方式为一端固定,另一端游动时为0.078

  δm——估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量;

  F0——导轨静摩擦力,其中FO=μOW=0.005×2000=100N

  L——两个固定支承点中心之间的距离,1337.5mm;设计时,取d2m=44mm:

  2.5 确定滚珠丝杠副预紧力Fp

  滚珠丝杠选择:

  根据以上计算:预期额定动载荷Cam=22095N;d2m=44mm;导程t=8mm。选择汉江机床有限公司丝杆导轨厂生产的FYND-5008-4型浮动内循环滚珠丝杠。滚珠丝杠的为公称直径为50mm;导程8mm;动载荷Ca=30107N;静载荷Cao=94637N;接触刚度2095(N/μm);滚珠丝杠采用中预紧方式装配。且在上述计算中,预期额定动载荷Cam=22095N<Ca=94637N,满足设计计算要求,所以可行(还需进行下一步校核)。

  2.6 滚珠丝杠校核

  对上述所选取的FYND-5008-4型滚珠丝杠进行以下几个参数的校核验算:

  2.6.1 滚珠压杆稳定性计算

  式中:K1——安全系数,水平安装取1/3;

  D2——丝杆底径=D0-0.6495l=50-0.6495×8=44.804mm;

  Lc1——丝杆最长受压长度,1213mm;

  Famax——滚珠丝杆副受最大轴向力,7000N

  由上式右知Fc远远大于Famax,所以可行。

  2.6.2 滚珠压杆极限转速计算

  Nc=107fd2/L2c2

  式中:f——支承系数,取15.1;

  D2——丝杆底径=D0-0.6495l=50-0.6495×8=44.804mm;

  Lc2——丝杆临界转速计算长度=1174.5mm;

  2.6.3 校验dn值

  d0nmax=50×2000=10000≤70000

  式中:d0——丝杆公称直径mm;nnax——丝杆最高转速,2000r/min

  2.6.4 验算额定静载荷C0a

  fsFmax≤Coa

  式中:fs——静态安全系数,一般取1~2,有冲击及振动时取2~3,这里取2;

  Fmax——滚珠丝杆副受最大轴向力

  Coa=2×7000N=14000N≤30107N。


  3 滚珠丝杠支撑专用轴承的选型

  支撑滚珠丝杠的专用轴承的选用计算过程如下:

  对于任何所选用轴承型号,其基本额定动载荷Ca值必须满足下式要求:

1.png

  式中,i——一组轴承中的轴承个数;

  P——当量动载荷;

  ξ——寿命指数,球轴承ξ=3,滚子

  轴承ξ=3.333;

  L′h——预期使用寿命;

  n——计算转速,单位为转/分。

  可知所要选择的角接触球轴承的工作情况为:丝杠螺母轴用一对角接触球轴承背对背方式支承,另一端用深沟球轴承支承。当转速n=50r/min,轴向载荷Fa=7000N,有冲击,轴颈为直径40mm,轴承预期使用寿命L′h=20000h,可靠度90%,脂润滑。根据这些情况可进行角接触轴承型号的选择计算。

  首先,预选角接触球轴承方案进行计算,由手册查得轴承数据如下:

1.png

  由于滚珠丝杠球轴承主要承受轴向载荷,因此其轴向当量动载荷=预紧力+轴向载荷:即P=Fao+Fa

  当量动载荷P=7000+4300=11300N

  计算额定动载荷

1.png

  可知rC>'rr,所以所选择的轴承760208TN1符合要求。


  4 滚珠丝杠的精度计算

  滚珠丝杠的抗压刚度:

1.png

  式中:E——杨氏弹性模量,取2.1×105N/mm

  L——两个固定支承之间的距离,mm;

  L≈行程+安全行程+两个余程+螺母长度+一支承长度

  当导轨运动到两极位置时,有最大和最小拉压刚度,其中L值分别为67.5mm和1400mm,则:

2.png

  滚珠丝杠螺母的接触刚度为:KC=2095/μm,滚珠丝杠用轴承的轴向接触刚度KT=1180N/μm。

  算得最小机械传动刚度:

1.png

  最大机械传动刚度:

2.png

  因此得到因为机械传动装置所引起的定位误差:

3.png

  其中F0为摩擦力。因为本设计选用的是1级滚珠丝杠,其任意300mm的导程公差为±6μm,机床定位精度0.012mm/300mm。所以可以满足由于传动刚度所引起的定位误差小于(1/3~1/5)机床定位精度的要求。(当然,定位精度还可以通过数控系统补尝的方式进行校正。)

  经以上验算,汉江机床有限公司丝杆导轨厂生产的FYND-5008-4型浮动内循环滚珠丝杠,符合设计要求。


  5 伺服电机的选型

  伺服电机的动态力矩一下子很难确定,我们往往先确定电机的静力矩。静力矩选择的依据是电机工作的负载,而负载可分为惯性负载和摩擦负载二种。单一的惯性负载和单一的摩擦负载是不存在的。直接起动时(一般由低速)时二种负载均要考虑,加速起动时主要考虑惯性负载,恒速运行进只要考虑摩擦负载。一般情况下,静力矩应为摩擦负载的2-3倍内好,静力矩一旦选定,电机的机座及长度便能确定下来(几何尺寸)。

  所选用的伺服电机要驱动的负载扭矩主要计算如下:

  5.1 正常状况下电机驱动扭矩Tm

  Tm=Ta+Td+Tb

  式中:Ta——顺向切削扭矩;Td——预压扭矩;Tb——轴承扭矩

  5.1.1 顺向切削扭矩Ta

1.png

  式中:Fb——轴向负荷,(Fm+μW=3239+0.05×2000N);l——丝杆导程;η1——机械效率(0.9-0.95);

  5.1.2 预压扭矩Td

2.png

  式中:Kp——预压系数0.1-0.3;P——轴向负荷;l——丝杆导程;

  5.1.3 轴承扭矩Tb

  查得Tb=98Nmm

  所以,正常状况下电机驱动扭矩:

  Tm=4723.7+294.6+98=5116.3Nmm=5.1163Nm

  5.2 加速状况下电机驱动扭矩T’

  式中:J1——电机惯性矩;J2——滚珠丝杆惯性矩;J3——负荷惯性矩;

  α——加速度,100rad/sec2

  5.2.1 电机惯性矩计算(J1)

1.png

  式中:ρ——密度,7.8×10-6kgf/mm3;g——重力加速度9800mm/sec2;R——电机转子直径,φ50mm;L——电机转子长度2500mm

  5.2.2 滚珠丝杆惯性矩计算(J2)

1.png

  式中:Ws——丝杆重量kg;Dn——丝杆公称直径mm;

  5.2.3 负荷惯性矩计算(J3)

  式中:W——工作台总重量kg;l——丝杆导程mm;

  所以,加速状况下电机驱动扭矩:

  T’=(J1+J2+J3)×α=(1.3+0.57+0.03)×100=190kgf·mm=1.862Nm

  5.3 总电机扭矩Tmax

  Tmax=Ta+T’=5.1163+1.862=6.9783Nm

  取电机安全系数为2,则安全电机扭矩2Tmax=13.9566Nm根据以上的计算:电安全机扭矩2Tmax=13.9566Nm。选择伺服电机:GK6080-6AC31,GK6交流永磁同步伺服电机,额定转速2000rpm,静转矩16Nm,转动惯量2.67×10-3kgm2。由于2Tmax=13.9566Nm<16Nm,所以选用该电机可行。


  6 联轴器的选用

  根据电机的转矩16NM以及两接口尺寸选择,易联的联轴器型号为e-LinkEL1-4532/32:静转矩45Nm。


  7 结语

  本文通过对数控车床系统设计中的一个部份进行了详尽的计算,为数控机床的开发设计提供了一种明确的计算的方法,对开发数控机床有一定的参考价值。


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